设(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=则P9(max{X,Y}>1)=_______.

admin2018-05-21  14

问题 设(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=则P9(max{X,Y}>1)=_______.

选项

答案e-2+e-3-e-5

解析 由FX(x)=F(x,+∞)=得X~E(2),同理Y~E(3),且X,Y独立.
P(max{X,yY}>1)=P(X>1或Y>1)=1-P(X≤1,Y≤1)=1-P(X≤1)P(Y≤1)
=1-FX(1)FY(1)=1-(1-e-2)(1-e-3)=e-2+e-3-e-5
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