设3阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为 ξ1=(1，1，1)T，ξ2=(1，2，4)T，ξ3=(1，3，9)T，又β=(1，1，3)T 求Anβ(n为正整数)。

admin2015-09-14 30

问题设3阶矩阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，对应的特征向量依次为
ξ₁=(1，1，1)^T，ξ₂=(1，2，4)^T，ξ₃=(1，3，9)^T，又β=(1，1，3)^T
求Aⁿβ(n为正整数)。

选项

答案Aξ_i=λ_iξ_i，[*]λ_iⁿξ_i=λ_iⁿξ_i(i=1，2，3)。 Aⁿβ=Aⁿ(2ξ₁—2ξ₂+ξ₃)=2Aⁿξ₁—2Aⁿξ₂+Aⁿξ₃=2λ₁ⁿξ₁一2λ₂ⁿξ₂+λ₃ⁿξ₃ [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/p3NRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

习近平指出：“纵观世界经济发展史，经济政策是以供给侧为重点还是以需求侧为重点，要依据一国宏观经济形势作出抉择。放弃需求侧谈供给侧或放弃供给侧谈需求侧都是片面的，二者不是非此即彼、一去一存的替代关系，而是要相互配合、协调推进。”当前和今后一个时期，我国经济发
建设社会主义文化强国，必须提高国家文化软实力。提高国家文化软实力，要推动公共文化服务标准化、均等化，坚持
1992年年初邓小平在视察南方时，面对世界社会主义发展处于低谷、针对党内和国内一些人对改革姓“资”姓“社”产生疑惑等情况，提出了判断改革开放和各项工作成败得失的标准，即“三个有利于”标准。“三个有利于”的具体内容是
“能战方能止战，准备打才可能不必打，越不能打越可能挨打”，把人民军队全面建成世界一流军队。必须牢固树立唯一的根本的标准是()。
在一个部门中，个别企业的劳动生产率变化，但部门劳动生产率不变，则生产单位商品的社会必要劳动时间与单位商品的价值量()。
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．
二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是()．
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．
试求a，b的值，使得由曲线y＝cosx(0≤x≤π／2)与两坐标轴所围成的图形的面积被曲线y＝asinx与y＝bsinx三等分．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。

随机试题

_______方式使原料均匀受热，可有效清除原料的腥膻气味，有利于呈味物质的扩散和渗透，食物成熟后也能保持足够的水分。
在人类肾小球，肾炎中与Heymann肾炎相似的类型是：
儿童化脓性骨髓炎的脓肿不易进入关节腔内的原因是
女性，19岁，14岁初潮，主诉经期腹痛剧烈，需服布洛芬止痛，月经周期规律5／28～30天，基础体温呈双相型曲线。肛查除子宫稍小外余未见异常。最可能的诊断是
甲于2000年10月10日向乙借款1万元，双方约定借款期限为2年。2002年10月16日。甲还没有还款。乙经调查，发现甲家里除了一台黑白电视机没有什么值钱的。但甲帮丙运输百货，丙还有2万元运输费未付，已到期近7个多月。由于丙是甲的亲戚，甲不好意思向丙要钱，
资产证券化是以特定资产组合或特定现金流为支持，发行可交易证券的一种融资形式。()
国家安全工作应当坚持总体国家安全观，以()为宗旨。
党的领导、政府领导都要加强，而不是只加强某一种领导。这是正确处理党的领导与政府领导关系中的()。
在VisualFoxPro中，使用索引的主要目的是(　　)。
请编—个函数floatfun(doubleh)，该函数的功能是：使变量h中的值保留两位小数，并对第三位进行四舍五入(规定h中的值为正数)。例如，若h值为1234．567，则函数返回1234．570000；若h值为1234．564，则函数返回1

最新回复(0)

设3阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为 ξ1=(1，1，1)T，ξ2=(1，2，4)T，ξ3=(1，3，9)T，又β=(1，1，3)T 求Anβ(n为正整数)。

考研数学三

建设社会主义文化强国，必须提高国家文化软实力。提高国家文化软实力，要推动公共文化服务标准化、均等化，坚持

“能战方能止战，准备打才可能不必打，越不能打越可能挨打”，把人民军队全面建成世界一流军队。必须牢固树立唯一的根本的标准是()。

在一个部门中，个别企业的劳动生产率变化，但部门劳动生产率不变，则生产单位商品的社会必要劳动时间与单位商品的价值量()。

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．

二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是()．

设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O，且A+tE是正定矩阵，则t的取值范围为_______．

试求a，b的值，使得由曲线y＝cosx(0≤x≤π／2)与两坐标轴所围成的图形的面积被曲线y＝asinx与y＝bsinx三等分．

二次型f(x1，x2，x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。

_______方式使原料均匀受热，可有效清除原料的腥膻气味，有利于呈味物质的扩散和渗透，食物成熟后也能保持足够的水分。

在人类肾小球，肾炎中与Heymann肾炎相似的类型是：

儿童化脓性骨髓炎的脓肿不易进入关节腔内的原因是

女性，19岁，14岁初潮，主诉经期腹痛剧烈，需服布洛芬止痛，月经周期规律5／28～30天，基础体温呈双相型曲线。肛查除子宫稍小外余未见异常。最可能的诊断是

资产证券化是以特定资产组合或特定现金流为支持，发行可交易证券的一种融资形式。()

国家安全工作应当坚持总体国家安全观，以()为宗旨。

党的领导、政府领导都要加强，而不是只加强某一种领导。这是正确处理党的领导与政府领导关系中的()。

在VisualFoxPro中，使用索引的主要目的是( )。

请编—个函数floatfun(doubleh)，该函数的功能是：使变量h中的值保留两位小数，并对第三位进行四舍五入(规定h中的值为正数)。例如，若h值为1234．567，则函数返回1234．570000；若h值为1234．564，则函数返回1

在VisualFoxPro中，使用索引的主要目的是(　　)。