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admin
2014-05-20
667
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考研数学一
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设A,B为n阶矩阵,且A,B等价,则下列结论正确的是().
设a1>1,又an+1=1+1na.(Ⅰ)证明:方程x=1+1nx有唯一解,并求其解;(Ⅱ)存在,并求此极限.
下列命题正确的是().
设函数z=x(x,y)具有二阶连续导数,变量代换u=ax+y,v=x+by把方程化为求ab。
设函数f(x)=(x>0),证明:存在常数A,B,使得当x→0+时,恒有f(x)=e+Ax+Bx2+o(x2),并求常数A,B.
设实二次型f(x1,x2,x3)=xTAx经正交变换化成的标准形为f=2y12-y22-y32,A*是A的伴随矩阵,且向量α=[1,1,-1]T满足A*α=α,则二次型f(x1,x2,x3)=________.
设A,B,C为常数,B2一AC>0,A≠0.u(x,y)具有二阶连续偏导数,试证明:必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y,η=λ2x+y(λ1,λ2为常数),将方程=0.
已知对于n阶方阵A,存在自然数走,使得Ak=0.试证明矩阵E—A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵).
设A为mxn实矩阵,E为n阶单位矩阵,已知矩阵B=λE+ATA,试证当λ>0时矩阵B为正定矩阵.
上的平均值为________.
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