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  3. 设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有( )

设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有( )

admin2020-03-24  26
问题 设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有(    )
选项 A、ACB=E
B、CBA=E
C、BAC=E
D、BCA=E
答案D
解析 由题设ABC=E，可知
    A(BC)=E或(AB)C=E，
  即A与BC以及Aj5}与C均互为逆矩阵，从而有
    (BC)A=BCA=E或C(AB)=CAB=E，
  比较四个选项，所以应选D．
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考研数学三

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