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  3. 设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0)=P{Y=1}=1/2．记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点个数为( )．

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0)=P{Y=1}=1/2．记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点个数为( )．

admin2020-05-02  32
问题 设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0)=P{Y=1}=1/2．记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数FZ(z)的间断点个数为(           )．
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案B
解析 依据全概率公式、二维随机变量函数的分布函数的计算及函数间断点的判定．

可见，FZ(z)仅在z=0处间断．
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考研数学一

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