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yy’-y2=1的满足y(0)=0的特解为________.
yy’-y2=1的满足y(0)=0的特解为________.
admin
2021-10-18
12
问题
yy’-y
2
=1的满足y(0)=0的特解为________.
选项
答案
y
2
=e
2x
-1
解析
由yy’-y
2
=1得2yy’-2y
2
=2,即(y
2
)’-2y
2
=2,解得y
2
=(∫2e
∫-2dx
dx+C)e
-∫-2dx
=(C-e
-2x
)e
2x
=Ce
2x
-1,由y(0)=0得C=1,故y
2
=e
2x
-1.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/oflRFFFM
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考研数学二
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