现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

admin2020-04-21 39

问题现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

选项

答案设t时刻第一、二只桶中所含盐的质量分别为m₁(t)，m₂(t)，则有 [*] 由[*]＝0得m₁(t)＝C₁[*]，再由m₁(0)＝150得C₁＝150，故m₁(t)＝150[*]．再由[*] 则m₂(t)＝[*]，由m₂(0)＝150得C₂＝150，于是，5分钟后第二只桶含盐m₂(5)＝[*]克．

解析

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考研数学二

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现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

考研数学二

[2004年]设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解?并求出其通解．

试求z=f(x，y)=x3+y3-3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，-1≤y≤2)上的最大值、最小值．

设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=f(b)=0．证明：｜f(x)｜≤∫abf’(x)｜dx(a＜x＜b)．

设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

设矩阵行列式｜A｜=一1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

设函数f(x)有反函数g(x)，且f(a)=3，f’(a)=1，f’’(a)=2，求g’’(3)．

求常数m，n，使得

设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

设常数a＞0，函数g(x)在区间[一a，a]上存在二阶导数，且g"(x)＞0．证明：

设当x→0时，(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比(ex2一1)高阶的无穷小，则正整数n等于()

下列各项中，应使用全面摊薄净资产收益率的场合是

体内照射中心轴上任一深度的吸收剂量率与照射中心轴上参考点的吸收剂量率之比的百分率定义为

A．形似蝌蚪B．呈圆形C．覆盖精子头的前部D．由核和顶体组成E．是精子的运动器官精子的顶体

栓剂具有的特点是()。

按照（）的不同，可将个人经营类贷款分为个人经营专项贷款和个人经营流动资金贷款。

历史上四川著名禅师中影响最大的有()。

设f(x)=∫0x2e—t2dt，则f(x)的极值为，f(x)的拐点坐标为。

Writeanessayofnolessthan200wordsonthetopicgivenbelow.UsetheproperspaceonyourAnswerSheetII.

PassageThreeWhatisMarmot’snewstudymainlyconcernedabout?

现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?

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[2004年]设有齐次线性方程组试问a取何值时，该方程组有非零解?并求出其通解．

试求z=f(x，y)=x3+y3-3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，-1≤y≤2)上的最大值、最小值．

设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=f(b)=0．证明：｜f(x)｜≤∫abf’(x)｜dx(a＜x＜b)．

设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

设矩阵行列式｜A｜=一1，又A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值．

设函数f(x)有反函数g(x)，且f(a)=3，f’(a)=1，f’’(a)=2，求g’’(3)．

求常数m，n，使得

设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

设常数a＞0，函数g(x)在区间[一a，a]上存在二阶导数，且g"(x)＞0．证明：

设当x→0时，(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比(ex2一1)高阶的无穷小，则正整数n等于()

下列各项中，应使用全面摊薄净资产收益率的场合是

体内照射中心轴上任一深度的吸收剂量率与照射中心轴上参考点的吸收剂量率之比的百分率定义为

A．形似蝌蚪B．呈圆形C．覆盖精子头的前部D．由核和顶体组成E．是精子的运动器官精子的顶体

栓剂具有的特点是()。

按照（）的不同，可将个人经营类贷款分为个人经营专项贷款和个人经营流动资金贷款。

历史上四川著名禅师中影响最大的有()。

设f(x)=∫0x2e—t2dt，则f(x)的极值为______，f(x)的拐点坐标为______。

Writeanessayofnolessthan200wordsonthetopicgivenbelow.UsetheproperspaceonyourAnswerSheetII.

PassageThreeWhatisMarmot’snewstudymainlyconcernedabout?

设f(x)=∫0x2e—t2dt，则f(x)的极值为，f(x)的拐点坐标为。