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  3. 已知是矩阵的一个特征向量． 问A能否相似于对角阵?说明理由．

已知是矩阵的一个特征向量． 问A能否相似于对角阵?说明理由．

admin2019-12-26  53
问题 已知是矩阵的一个特征向量．
问A能否相似于对角阵?说明理由．
选项
答案据上题，[*]它的特征多项式 [*] 即λ0=－1是三重特征值，且由于秩 r(λ0E-A)=r(A+E)=2， 因而方程组(A+E)x=0的解空间是一维的，故A不能相似于对角阵．
解析
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考研数学三

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