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要使得二次型f(x1，x2，x3)=x12+2tx1x2+x22一2x1x3+2x2x3+2x32为正定的，则t的取值条件是( )。[2012年真题]
要使得二次型f(x1，x2，x3)=x12+2tx1x2+x22一2x1x3+2x2x3+2x32为正定的，则t的取值条件是( )。[2012年真题]
admin
2015-03-23
47
问题
要使得二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2tx
1
x
2
+x
2
2
一2x
1
x
3
+2x
2
x
3
+2x
3
2
为正定的，则t的取值条件是( )。[2012年真题]
选项
A、一1＜t＜1
B、一1＜t＜0
C、t＞0
D、t＜一1
答案
B
解析
该方程对应的二次型的矩阵为：
。若二次型为正定，其各阶顺序主子式均大于零，由二阶主子式大于零，有1-t
2
＞O，求得一1＜t＜1。三阶主子式也大于零，得-1＜t＜0。
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基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
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基础考试（上午）
注册土木工程师（岩土）
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