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(数学一)已知三维向量空间的一组基底为α1=(1,1,0)T,α2=(1,0,1)T,α3=(0,1,1)T,则向量β=(0,1,1)T在上述基底的坐标是__________.
(数学一)已知三维向量空间的一组基底为α1=(1,1,0)T,α2=(1,0,1)T,α3=(0,1,1)T,则向量β=(0,1,1)T在上述基底的坐标是__________.
admin
2020-06-05
36
问题
(数学一)已知三维向量空间的一组基底为α
1
=(1,1,0)
T
,α
2
=(1,0,1)
T
,α
3
=(0,1,1)
T
,则向量β=(0,1,1)
T
在上述基底的坐标是__________.
选项
答案
(1,1,﹣1)
T
解析
由于
β=(0,1,1)
T
=(e
1
,e
2
,e
3
)
,(α
1
,α
2
,α
3
)=(e
1
,e
2
,e
3
)
于是
β=(α
1
,α
2
,α
3
)
=(α
1
,α
2
,α
3
)
因此,向量β在基底(α
1
,α
2
,α
3
)
T
的坐标是(1,1,﹣1)
T
.
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考研数学一
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