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设an是绝对收敛的级数,证明由an的一切正项组成的级数pn是收敛的;由an的一切负项组成的级数(一qn)也是收敛的。
设an是绝对收敛的级数,证明由an的一切正项组成的级数pn是收敛的;由an的一切负项组成的级数(一qn)也是收敛的。
admin
2018-05-25
24
问题
设
a
n
是绝对收敛的级数,证明由
a
n
的一切正项组成的级数
p
n
是收敛的;由
a
n
的一切负项组成的级数
(一q
n
)也是收敛的。
选项
答案
令p
n
=[*]a
n
的一切正项组成的级数;[*]a
n
的一切负项组成的级数,且|a
n
|=p
n
+q
n
。 故有|a
n
|≥p
n
=|p
n
|,|a
n
|≥q
n
=|q
n
|,由正项级数的比较判别法知,[*](一q
n
)均收敛,命题得证。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ny2RFFFM
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考研数学一
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