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  3. 设z=z(x，y)由3x2－2xy+y2－yz－z2+22=0确定的二元函数，求其极值．

设z=z(x，y)由3x2－2xy+y2－yz－z2+22=0确定的二元函数，求其极值．

admin2017-12-18  38
问题 设z=z(x，y)由3x2－2xy+y2－yz－z2+22=0确定的二元函数，求其极值．
选项
答案3x2－2xy+y2－yz－z2+22=0对x，y求偏导得 [*] 当(x，y)=(－1，－3)时，将x=－1，y=－3，z=－4，[*]代入得 [*] 因为AC－B2=[*]＞0且A＜0，所以(－1，－3)为z=z(x，y)的极大点，极大值为z=－4； 当(x，y)=(1，3)时，将x=1，y=3，z=4，[*]代入得 [*] 因为AC～B2=[*]＞0且A＞0，所以(1，3)为z=z(x，y)的极小点，极小值为z=4．
解析
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考研数学二

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