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设A是n×n矩阵,对任何n维列向量X都有Ax=0,证明:A=O.
设A是n×n矩阵,对任何n维列向量X都有Ax=0,证明:A=O.
admin
2018-09-25
29
问题
设A是n×n矩阵,对任何n维列向量X都有Ax=0,证明:A=O.
选项
答案
因对任何X均有AX=0,故有Ae
i
=0,i=1,2,…,n,合并成分块矩阵,得[Ae
1
,Ae
2
,…,Ae
n
]=A[e
1
,e
2
,…,e
n
]=AE=A=O.
解析
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考研数学一
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