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  3. 设A是n×n矩阵，对任何n维列向量X都有Ax=0，证明：A=O．

设A是n×n矩阵，对任何n维列向量X都有Ax=0，证明：A=O．

admin2018-09-25  24
问题 设A是n×n矩阵，对任何n维列向量X都有Ax=0，证明：A=O．
选项
答案因对任何X均有AX=0，故有Aei=0，i=1，2，…，n，合并成分块矩阵，得[Ae1，Ae2，…，Aen]=A[e1，e2，…，en]=AE=A=O．
解析
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考研数学一

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