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一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．9777(ψ(2)=0．977，其中ψ(x)是标准正态分布函数)．
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．9777(ψ(2)=0．977，其中ψ(x)是标准正态分布函数)．
admin
2020-05-16
49
问题
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．9777(ψ(2)=0．977，其中ψ(x)是标准正态分布函数)．
选项
答案
由题设，设X
i
(i=1，2，…，n)是装运的第i箱的重量(单位：千克)，n是所求箱数，由已知条件X
1
，X
2
，…，X
n
是独立同分布的随机变量，设n箱的总重量为 T
n
，T
n
=X
1
，X
2
，…，X
n
．又由题设，E(X
i
)=50，D(X
i
)=25，i=1，2，…，n， 从而E(T
n
)=n*50=50n，D(T
n
)=25n(单位皆为千克)， 由中心极限定理，知T
n
近似服从参数为50n，25n的正态分布，即N(50n，25n)，由条件[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ngaRFFFM
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考研数学三
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=________．
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