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  3. 设f(x,y)=（x-6)(y+8),求函数f（x,y）在点（x,y）处的最大的方向导数g（x,y），并求g（x,y）在区域D={（x,y）｜x2+y2+z2≤25}上的最大值与最小值.

设f(x,y)=（x-6)(y+8),求函数f（x,y）在点（x,y）处的最大的方向导数g（x,y），并求g（x,y）在区域D={（x,y）｜x2+y2+z2≤25}上的最大值与最小值.

admin2019-05-27  18
问题 设f(x,y)=（x-6)(y+8),求函数f（x,y）在点（x,y）处的最大的方向导数g（x,y），并求g（x,y）在区域D={（x,y）｜x2+y2+z2≤25}上的最大值与最小值.
选项
答案函数f（x,y）的梯度为gradf（x,y）={y+8，,x-6}， [*] 因为H（3，-4）=25，H（-3，4）=225， 所以g（x,y）在区域D上的最大值和最小值分别为15和5.
解析
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考研数学一

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