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微分方程yy″+(yˊ)2=yyˊ满足初始条件y|x=0=1,yˊ|x=0=的特解是______.
微分方程yy″+(yˊ)2=yyˊ满足初始条件y|x=0=1,yˊ|x=0=的特解是______.
admin
2018-07-23
36
问题
微分方程yy″+(yˊ)
2
=yyˊ满足初始条件y|
x=0
=1,yˊ|
x=0
=
的特解是______.
选项
答案
[*]
解析
此为缺x的可降阶二阶方程.令
方程yy″+(yˊ)
2
=yyˊ化为
分解成p=0与
不满足初始条件.解第二个方程,此为p关于y的一阶线性微分方程,变形为
再将y|
x=0
=1代入,得C
2
=0.故解得
.[img][/img]
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考研数学二
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