方程y"一3y’+2y=excos2x的特解形式y*=( )．

admin2016-12-16 28

问题方程y"一3y’+2y=e^xcos2x的特解形式y^*=( )．

选项 A、Ae^xcos2x
B、xe^x(Acosx+Bsin2x)
C、e^x(Acos2x+Bsin2x)
D、x²e^x(Acos2x+Bsin2x)

答案C

解析先求出其特征根，再考察l±2i是否是其特征根．
因f(x)=e^xcos2x，λ=1，ω=2，需考察1±2i是否是特征方程的根，因特征方程r²一3r+2=0的根为r₁=2，r₂=1，故1±2i不是它的根，其特解形式为y^*=e^x(Acos2x+Bsin2x)．仅(C)入选．

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