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设随机事件A与B互不相容,0<P(A)<1,0<P(B)<1,记X与Y的相关系数为ρ,则( )
设随机事件A与B互不相容,0<P(A)<1,0<P(B)<1,记X与Y的相关系数为ρ,则( )
admin
2019-01-06
53
问题
设随机事件A与B互不相容,0<P(A)<1,0<P(B)<1,记
X与Y的相关系数为ρ,则( )
选项
A、ρ=0.
B、ρ=1.
C、ρ<0.
D、ρ>0.
答案
C
解析
选项B不能选,否则选项D必成立.因此仅能在选项A、C、D中考虑,即考虑ρ的符号,而相关系数符号取决于Coy(X,Y)=E(XY)-E(X).E(Y),根据题设知E(X)=P(A),E(Y)=P(B),XY-
(因为P(AB)=0),所以Cov(X,Y)=一E(X).E(Y)<0,故选C.
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考研数学三
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