(00年)设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Aχ＝0和(Ⅱ)：ATAχ＝0，必有【】

admin2017-05-26 44

问题 (00年)设A为n阶实矩阵，A^T是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Aχ＝0和(Ⅱ)：A^TAχ＝0，必有【】

选项 A、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解．
B、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解．
C、(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解．
D、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解．

答案A

解析若向量X满足方程组AX＝0，两端左乘A^T，得A^TAX＝0，即X也满足方程组A^TAX＝0，故AX＝0的解都是A^TAX＝0的解．
反之，若X满足A^TAX＝0，两端左乘X^T，得X^TA^TAX＝0，即(AX)^T(AX)＝0，或‖AX‖²＝0，故AX＝0，即X也满足方程组AX＝0，故A^TAX＝0的解都是AX＝0的解
由以上两方面，说明方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)是同解的，故A正确．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/fDSRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(00年)设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Aχ＝0和(Ⅱ)：ATAχ＝0，必有【】

考研数学三

设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，，则曲线y=f(x)在(5，f(5))点处的切线斜率为()．

设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=()．

设X2，X2，…，Xn是取自总体，N(μ，σ2)的样本，若是σ2的无偏估计量，则C=()．

设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取的两件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格的概率为_____．

设F(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数F’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明不等式：F(a+b)≤F(a)+F(b)，其中常数，a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

设矩阵A，B满足ABA=2BA-8E，其中A=，E为单位矩阵，A为A的伴随矩阵，则B=________．

考虑一元二次方程x2+Bx+C=0，其中B，C分别是将一枚骰子接连掷两次先后出现的点数．求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．

曲线在点(0，1)处的法线方程为_________．

将函数展开成x-1的幂级数，并指出其收敛区间．

下列各题中均假定fˊ(x。)存在，按照导数定义观察下列极限，指出A表示什么：

已知某聚合物溶液有效浓度为1000mg／L，有效含量为89．3％，试问其商品浓度为多少?

ReligiousandprivateschoolsreceivelittlesupportfrompublictaxesintheUnitedStates,and【C1】______aresult,areusually

乌梅丸加减运用中大便不通者加

皮质醇增多症，较少见的临床表现是

关于保险费说法不正确的是()。

在费用索赔中，不属于承包人的索赔款项目的是()。

对BOT模式的主要内容，说法错误的是()。

客户风险偏好为中立型时，其资产组合为()。[2009年11月三级真题]

以下属于网络操作系统工作模式的是(1)。

Manywivesshouldertheprimeresponsibilityforrunningthehome,neverthelessinmostfamiliesthelossofthewifeismorede

(00年)设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Aχ＝0和(Ⅱ)：ATAχ＝0，必有 【 】

考研数学三

设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，，则曲线y=f(x)在(5，f(5))点处的切线斜率为()．

设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=-0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=()．

设X2，X2，…，Xn是取自总体，N(μ，σ2)的样本，若是σ2的无偏估计量，则C=()．

设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取的两件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格的概率为_____．

设F(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数F’(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)=0．试应用拉格朗日中值定理证明不等式：F(a+b)≤F(a)+F(b)，其中常数，a，b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c．

设矩阵A，B满足A*BA=2BA-8E，其中A=，E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B=________．

考虑一元二次方程x2+Bx+C=0，其中B，C分别是将一枚骰子接连掷两次先后出现的点数．求该方程有实根的概率p和有重根的概率q．

曲线在点(0，1)处的法线方程为_________．

将函数展开成x-1的幂级数，并指出其收敛区间．

下列各题中均假定fˊ(x。)存在，按照导数定义观察下列极限，指出A表示什么：

已知某聚合物溶液有效浓度为1000mg／L，有效含量为89．3％，试问其商品浓度为多少?

ReligiousandprivateschoolsreceivelittlesupportfrompublictaxesintheUnitedStates,and【C1】______aresult,areusually

乌梅丸加减运用中大便不通者加

皮质醇增多症，较少见的临床表现是

关于保险费说法不正确的是()。

在费用索赔中，不属于承包人的索赔款项目的是()。

对BOT模式的主要内容，说法错误的是()。

客户风险偏好为中立型时，其资产组合为()。[2009年11月三级真题]

以下属于网络操作系统工作模式的是(1)。

Manywivesshouldertheprimeresponsibilityforrunningthehome,neverthelessinmostfamiliesthelossofthewifeismorede

(00年)设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(Ⅰ)：Aχ＝0和(Ⅱ)：ATAχ＝0，必有【】

设矩阵A，B满足ABA=2BA-8E，其中A=，E为单位矩阵，A为A的伴随矩阵，则B=________．