2. 考研
  3. 设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0．试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0．试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．

admin2022-09-14  54
问题 设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0．试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．
选项
答案当a＝0时，f(0)＝0，有f(a＋b)＝f(b)＝f(a)＋f(b)；当a＞0时，在[0，a]和[b，a＋b]上分别应用拉格朗日中值定理有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/nKhRFFFM
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)