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已知总体X与Y相互独立且都服从标准正态分布,X1,…,X8和Y1,…,Y9是分别来自总体X与Y的两个简单随机样本,其均值分别为,求证:T=服从参数为15的t分布.
已知总体X与Y相互独立且都服从标准正态分布,X1,…,X8和Y1,…,Y9是分别来自总体X与Y的两个简单随机样本,其均值分别为,求证:T=服从参数为15的t分布.
admin
2016-10-26
17
问题
已知总体X与Y相互独立且都服从标准正态分布,X
1
,…,X
8
和Y
1
,…,Y
9
是分别来自总体X与Y的两个简单随机样本,其均值分别为
,求证:T=
服从参数为15的t分布.
选项
答案
应用t分布的典型模式证明.已知X
i
~N(0,1),Y
i
~N(0,1)且相互独立,因此样本均值[*]~χ
2
(7),8[*]~χ
2
(8),由于X
i
与Y
i
相互独立,[*]独立,根据χ
2
分布性质(可加性)知Q=[*]=Q相互独立,根据t分布典型模式有 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/nJwRFFFM
0
考研数学一
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