求极限

admin2019-11-25 107

问题求极限

选项

答案[*]

解析

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考研数学三

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设函数f(x)在[a，b]上有连续导数，在(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：(1)在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；(2)在(a，b)内至少存在一点η，且η≠ξ，使得f"(η)=f(η)
设f(x)在[a，b]上连续且严格单调增加．证明：(a+b)∫abf(x)dx＜2∫abxf(x)dx．
直线y=x将椭圆x2+3y2=6y分为两块，设小块面积为A，大块面积为B，求的值．
求曲线的一条切线l，使该曲线与切线l及直线x=0，x=2所围成图形的面积最小．
(1)若f(x)=，试证f’(0)=0；(2)若f(x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)=∫0xf(t)dt，试证f(x)≡0(一∞＜x＜+∞)．
[*]
设向量组(I)与向量组(Ⅱ)，若(I)可由(Ⅱ)线性表示，且r(I)=r(Ⅱ)=r．证明：(I)与(Ⅱ)等价．
某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：(1)亏损的概率α；(2)一年获利润不少于40000
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