设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本，有证明：统计量Z服从自由度为2的t分布．

admin2020-05-02 14

问题设X₁，X₂，…，X₉是来自正态总体X的简单随机样本，有

证明：统计量Z服从自由度为2的t分布．

选项

答案因为X₁，X₂，…，X₉是来自正态总体X的简单随机样本，设X～N(μ，σ²)，则 [*]

解析若能证明含分子表达式服从标准正态分布、含有分母表达式的平方服从2个自由度χ²分布，且分子与分母对应的随机变量相互独立，则本题得解．

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