(07)设矩阵A=，则A与B

admin2018-08-01 17

问题 (07)设矩阵A=

，则A与B

选项 A、合同，且相似．
B、合同，但不相似．
C、不合同，但相似．
D、既不合同，也不相似．

答案B

解析由A的特征方程

=(λ-3)²λ=0
得A的全部特征值为λ₁=λ₂=3，λ₃=0，由此知A不相似于对角矩阵B(因为A的相似对角矩阵的主对角线元素必是A的全部特征值3，3，0)，但由A的特征值知3元二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx的秩及正惯性指数均为(二次型f=x^TAx经适当的正交变换可化成标准形f=3y₁²+3y₂²，再经可逆线性变换可化成规范形f=z₁²+z₂²，而f的矩阵A与f的规范形的矩阵B=diag(1，1，0)是合同的)．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/n8WRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

已知函数f(x)在区间[a，＋∞)上具有2阶导数，f(a)＝0，(x)＞0，(x)＞0，设b＞a，曲线y＝f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．
设A为可逆的实对称矩阵，则二次型XTAX与XTA-1X()．
设f(x)连续，证明：∫0x[∫0tf(u)du]dt=∫0xf(t)(x-t)dt．
当0＜x＜时，证明：＜sinx＜x．
设A为三阶矩阵，Aαi=iαi(i=1，2，3)，，求A．
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．
用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βs)=r，则()．
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4+x2+3x+2，则Q(x)=_______，该微分方程的通解为_______．

随机试题

VE分配泵采用的机械调速器有_______调速器、_______调速器和_______调速器。
流动比率小于1时，赊购原材料若干，将会()
在应急管理过程中，加大建筑物安全距离、减少危险物品存放量、设置防火墙等措施，属于应急管理()阶段所做的工作。
背景资料：某桥梁桥台采用扩大基础，桥墩采用钻孔灌注桩基础。为确保基础施工质量符合设计要求，需要设置质量控制点，并做好完工后的检验工作。问题：钻孔灌注桩主要的质量控制点有哪些?
变压器按照冷却方式分为()变压器。
抽样方法大体上可分为两大类：一是随机抽样方法，二是非随机抽样方法。下列各种方法中属于非随机抽样方法的是()。
有一个两位数，用它除58余2，除73余3，除85余1，那么这个两位数是()。
Therearefewsaddersightsthanapileoffanletters,lovinglydecoratedwithhanddrawings,sufferinginabin.Thesparklye
Whatisthepossiblerelationshipbetweenthesetwospeakers?
IntheUnitedStatesintheearly1800’s,individualstategovernmentshadmoreeffectontheeconomythandidthefederalgover

最新回复(0)

(07)设矩阵A=，则A与B

考研数学二

已知函数f(x)在区间[a，＋∞)上具有2阶导数，f(a)＝0，(x)＞0，(x)＞0，设b＞a，曲线y＝f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．

设A为可逆的实对称矩阵，则二次型XTAX与XTA-1X()．

设f(x)连续，证明：∫0x[∫0tf(u)du]dt=∫0xf(t)(x-t)dt．

当0＜x＜时，证明：＜sinx＜x．

设A为三阶矩阵，Aαi=iαi(i=1，2，3)，，求A．

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βs)=r，则()．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4+x2+3x+2，则Q(x)=_，该微分方程的通解为_．

VE分配泵采用的机械调速器有___调速器、_调速器和_____调速器。

流动比率小于1时，赊购原材料若干，将会()

在应急管理过程中，加大建筑物安全距离、减少危险物品存放量、设置防火墙等措施，属于应急管理()阶段所做的工作。

背景资料：某桥梁桥台采用扩大基础，桥墩采用钻孔灌注桩基础。为确保基础施工质量符合设计要求，需要设置质量控制点，并做好完工后的检验工作。问题：钻孔灌注桩主要的质量控制点有哪些?

变压器按照冷却方式分为()变压器。

抽样方法大体上可分为两大类：一是随机抽样方法，二是非随机抽样方法。下列各种方法中属于非随机抽样方法的是()。

有一个两位数，用它除58余2，除73余3，除85余1，那么这个两位数是()。

Therearefewsaddersightsthanapileoffanletters,lovinglydecoratedwithhanddrawings,sufferinginabin.Thesparklye

Whatisthepossiblerelationshipbetweenthesetwospeakers?

IntheUnitedStatesintheearly1800’s,individualstategovernmentshadmoreeffectontheeconomythandidthefederalgover

(07)设矩阵A=，则A与B

考研数学二

已知函数f(x)在区间[a，＋∞)上具有2阶导数，f(a)＝0，(x)＞0，(x)＞0，设b＞a，曲线y＝f(x)在点(b，f(b))处的切线与x轴的交点是(x0，0)，证明a＜x0＜b．

设A为可逆的实对称矩阵，则二次型XTAX与XTA-1X()．

设f(x)连续，证明：∫0x[∫0tf(u)du]dt=∫0xf(t)(x-t)dt．

当0＜x＜时，证明：＜sinx＜x．

设A为三阶矩阵，Aαi=iαi(i=1，2，3)，，求A．

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βs)=r，则()．

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4+x2+3x+2，则Q(x)=_______，该微分方程的通解为_______．

VE分配泵采用的机械调速器有_______调速器、_______调速器和_______调速器。

流动比率小于1时，赊购原材料若干，将会()

在应急管理过程中，加大建筑物安全距离、减少危险物品存放量、设置防火墙等措施，属于应急管理()阶段所做的工作。

背景资料：某桥梁桥台采用扩大基础，桥墩采用钻孔灌注桩基础。为确保基础施工质量符合设计要求，需要设置质量控制点，并做好完工后的检验工作。问题：钻孔灌注桩主要的质量控制点有哪些?

变压器按照冷却方式分为()变压器。

抽样方法大体上可分为两大类：一是随机抽样方法，二是非随机抽样方法。下列各种方法中属于非随机抽样方法的是()。

有一个两位数，用它除58余2，除73余3，除85余1，那么这个两位数是()。

Therearefewsaddersightsthanapileoffanletters,lovinglydecoratedwithhanddrawings,sufferinginabin.Thesparklye

Whatisthepossiblerelationshipbetweenthesetwospeakers?

IntheUnitedStatesintheearly1800’s,individualstategovernmentshadmoreeffectontheeconomythandidthefederalgover

设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4+x2+3x+2，则Q(x)=_，该微分方程的通解为_．

VE分配泵采用的机械调速器有___调速器、_调速器和_____调速器。