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设函数z=z(x,y)是由方程 x2-6xy+10y2-2yz-z2+32=0 确定,讨论函数z(x,y)的极大值与极小值.
设函数z=z(x,y)是由方程 x2-6xy+10y2-2yz-z2+32=0 确定,讨论函数z(x,y)的极大值与极小值.
admin
2019-01-23
16
问题
设函数z=z(x,y)是由方程
x
2
-6xy+10y
2
-2yz-z
2
+32=0
确定,讨论函数z(x,y)的极大值与极小值.
选项
答案
将x
2
-6xy+10y
2
-2yz-z
2
+32=0两边分别对x、对y求偏导数,有 [*] 为求驻点,令 [*] 联立方程得 [*] 再与原方程 x
2
-6xy+10y
2
-2yz-z
2
+32=0,联立解得点(12,4,4)
1
与(-12,-4,-4)
2
.将(*)与(**)对x,y求偏导数,得 [*] 再将 [*] 将点(12,4,4)
1
代入得 [*] 所以z=4为极小值. 将点(-12,-4,-4)
2
代入得 [*] 所以z=-4为极大值.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/n11RFFFM
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考研数学一
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