2. 考研
  3. 设X1，X2，…，X9是X目标准正忑总体X的简单随机样本，而 Y1＝(X＋X＋…＋X)，Y2＝(X7＋X8＋X9) S2＝ 证明统计量Z服从自由度为2的t分布。

设X1，X2，…，X9是X目标准正忑总体X的简单随机样本，而 Y1＝(X＋X＋…＋X)，Y2＝(X7＋X8＋X9) S2＝ 证明统计量Z服从自由度为2的t分布。

admin2015-03-23  12
问题 设X1，X2，…，X9是X目标准正忑总体X的简单随机样本，而
    Y1＝(X＋X＋…＋X)，Y2＝(X7＋X8＋X9)
    S2＝
    证明统计量Z服从自由度为2的t分布。
选项
答案由X1，X2，…，9是来自标准正态总体X的简单随机样本可得，X1，X2，…，X9是相互独立的，并且都服从标准正态分布，Y1，Y2也是相互独立的。 [*] E(Y1－Y2)＝0，Var(Y1－Y2)＝[*]，即Y1－Y2～N(0，[*])，所以 [*] 由于n＝3， 所以(n－1)S2＝2S2～χ2(2)，从而[*]～t(2)，即 Z＝[*]～t(2)
解析
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