(12年)若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex,则f(x)=_______。

admin2017-04-20  22

问题 (12年)若函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex,则f(x)=_______。

选项

答案ex

解析 联立
得    f’(x)一3f(x)=一2ex
f(x)=e∫3dx[∫(一2ex)d-∫3dxdx+C]=ex+Ce3x
代入  f"(x)+f(x)=2ex,得C=0
则    f(x)=ex
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