χ→0时，下列无穷小量阶数最高的是( )

admin2017-11-30 30

问题 χ→0时，下列无穷小量阶数最高的是( )

选项 A、

B、3χ³－4χ⁴＋5χ⁵
C、

－cosχ
D、

答案D

解析选项A，

选项B，3χ³－4χ⁴＋5χ⁵＝3χ³＋o(χ³)，可知3χ³－4χ⁴＋5χ⁵～3χ³。
选项C，

－cosχ＝

－1＋1－cosχ，其中

－1～χ²，1－cosχ～

χ²，可知

可知

选项D，假设

和χⁿ同阶，计算极限

可见，要使极限为非零常数，必有n＝4。
综上所述，本题选D。

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考研数学一

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