首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
f(x)在[-1,1]上三阶连续可导,且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0.证明:存在ξ∈(一1,1),使得f’’’(ξ)=3.
f(x)在[-1,1]上三阶连续可导,且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0.证明:存在ξ∈(一1,1),使得f’’’(ξ)=3.
admin
2015-07-24
23
问题
f(x)在[-1,1]上三阶连续可导,且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0.证明:存在ξ∈(一1,1),使得f’’’(ξ)=3.
选项
答案
由泰勒公式得 [*] 两式相减得f’’’(ξ
1
)+f’’’(ξ
2
)=6. 因为f(x)在[一1,1]上三阶连续可导,所以f’’’(x)在[ξ
1
,ξ
2
]上连续,由连续函数最值定理,f’’’(x)在[ξ
1
,ξ
2
]上取到最小值m和最大值M,故2m≤f’’’(ξ
1
)+f’’’(ξ
2
)≤2M,即m≤3≤M. 由闭区间上连续函数介值定理,存在ξ∈[ξ
1
,ξ
2
][*](一1,1),使得f’’’(ξ)=3.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/UHPRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
a=1,b=3(x2+2x+3)/(x-1)-ax-b=[(1-a)x2+(2+a-b)x+b+3]/(x-1),由即a=1,b=3.
e1/2(1+ln2)
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,证明:存在ξ∈(1,2),使得ξf’(ξ)-f(ξ)=f(2)-2f(1).
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),证明:存在ξ∈(a,b),使得[f(b)-f(ξ)]/(lnξ-lna)=ξf’(ξ).
若x→0时(1-ax2)1/4-1与xsinx是等价无穷小量,试求常数a.
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解。
设,则f(2x-1)的间断点为________。
设则f(x)第一类间断点的个数为()
设f(x)为连续函数,且且当x→0时,与bxk为等价无穷小,其中常数b≠0,k为某正整数,求k与b的值及f(0),证明f(x)在x=0处可导并求f’(0).
随机试题
胰腺癌出现腹水的原因是
胃痛,肝气犯胃证的病机为呕吐,肝气犯胃的病机为
A.行气止痛、杀虫B.行气止痛、化痰C.行气导滞、利水D.行气止痛、调经E.行气散结、消食川楝子具有的功效是
A.枳实、芍药、柴胡B.人参、大枣,甘草C.当归、白芍、柴胡D.黄芩、黄连、连翘E.柴胡、黄芩、半夏
下列各项中不可以通过划拨方式取得国有土地使用权的有()。
教育行政部门对()的考核工作进行指导、监督。
在我国行政决策中枢系统的构成中,制定法律,做出决议、决定的是()。
从网络围观现象,我们可以看出,一方面,网络围观对社会进步的推动作用不容忽视。在中国法制尚不健全的当下,网络围观起到了道德维护和推进制度完善的积极作用。另一方面,网络围观也有其消极作用。围观中被围观者不仅面临隐私可能遭到暴露的危险,而且还必须承受激烈话语带来
Whatisthemaintopicofthisnews?
A、Tourgechildrentogetenoughsleep.B、Torelievetheburdenofschoolchildren.C、Todissuadeteenagersfromstayinguplate
最新回复
(
0
)