(01年) 其中A可逆，则B-1等于【】

admin2017-05-26 21

问题 (01年)

其中A可逆，则B^-1等于【】

选项 A、A^-1P₁P₂
B、P₁A^-1P₂
C、P₁P₂A^-1
D、P₂A^-1P₁

答案C

解析矩阵B是经A的列重排后所得的矩阵，由初等列变换与初等方阵的关系，有B＝AP₂P₁，故B^-1＝P₁^-1P₂^-1A^-1，而P₁^-1＝P₁，P₂^-1＝P₂，故有B^-1＝P₁P₂A^-1．

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