2. 考研
  3. 通过直线且与球面x2+y2+z2=4相切的平面方程为_____．

通过直线且与球面x2+y2+z2=4相切的平面方程为_____．

admin2013-07-05  54
问题 通过直线且与球面x2+y2+z2=4相切的平面方程为_____．
选项
答案z=2
解析 过直线的平面束方程为(2x+y)+λ(4x+2y+3z一6)=0，且p(2+4λ)x+(1+2λ)y+3λz一6A=0．①假定λ=λ0时，由方程①所确定的平面与球面相切，则点O(0，0，0)到此平面的距离为2．即解得A0=，故所求平面的方程为z=2．
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考研数学三

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