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已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足xf(x)=1+∫0xu2f(u)du。 求f(x)在定义域内的最小值
已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足xf(x)=1+∫0xu2f(u)du。 求f(x)在定义域内的最小值
admin
2021-12-14
36
问题
已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足xf(x)=1+∫
0
x
u
2
f(u)du。
求f(x)在定义域内的最小值
选项
答案
由[*]可知f(x)在定义域内的驻点为x=1,当0<x<1时,f’(x)<0;当x>1时,f’(x)>0,故f(1)=e
1/2
为(0,+∞)内唯一的极小值,也是最小值。
解析
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0
考研数学二
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