设A=[aij]为n阶实对称阵，二次型 f(x1，x2，…，xn)= 为正定二次型的充分必要条件是( )．

admin2020-03-24 16

问题设A=[a_ij]为n阶实对称阵，二次型
f(x₁，x₂，…，x_n)=

为正定二次型的充分必要条件是( )．

选项 A、｜A｜=0
B、｜A｜≠0
C、｜A｜＞0
D、｜A_k｜＞0 (k=1，2，…，n)

答案B

解析 A并不是二次型f的对应矩阵，而是化标准形(或规范形)时作线性变换的对应矩阵，即令
y_i=

a_ijx_j=a_i1x₁+a_i2x₂+…+a_inx_n，i=1，2，…，n，
则 f=

y_i²=y₁²+y₂²+…+y_n²，
当所作变换Y=AX是可逆线性变换时，即｜A｜≠0时，f是正定二次型．故选B．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/mXaRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

(2007年)当x→0+时，与等价的无穷小量是()
假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1－e－λx的概率密度函数fy(y)．
计算积分+sin3y)dx。
若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点（—1，0），则b=________。
设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(0，3)，Y～N(0，4)，相关系数ρXY=，则(X，Y)的概率密度f(x，y)为________．
已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若β=α1+2α2一α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为______．
设X1，X2，…Xn是独立同分布的随机变量序列，EXi=μ，DXi=σ2，i=1，2。…，n，令Yn=证明：随机变量序列{Yn}依概率收敛于μ.
设A，B为随机事件，且P(A)=，P(B|A)=，P(A|B)=，令求二维随机变量(X，Y)的概率分布；
若函数y＝f(x)有fˊ(x0)＝1／2，则当△x→0时，该函数在x＝x0点外的微分dy是()．
设X～N(μ，σ2)，其分布函数为F(x)，对任意实数a，讨论F(-a)+F(a)与1的大小关系．

随机试题

EDI的优点有
——明天下午有足球赛吗?——这就得看天气了。
7个月婴儿，高热、咳嗽6天，气促3天，今日抽搐3次。已接种卡介苗。查体：体温39℃，脉搏180次/分，呼吸70次/分。处于昏睡状态，面色发绀，双目凝视。前囟稍饱满，双肺散在细湿罗音，肝肋下3.5cm，颈软，克氏征阴性，巴氏征阳性。血白细胞9乘以十的九次方/
9岁，学生。1日前因突起高热、剧烈头痛、恶心伴非喷射性呕吐1次入院。体检：神志清楚，全身皮肤散在瘀点、瘀斑，颈项抵抗。心率120次／分，两肺无异常，腹软无压痛。化验检查：血白细胞计数20×109／L，中性粒细胞89％。淋巴细胞5％，单核细胞6％。最可能的诊
王某因多年未育前往某医院就医，经医院介绍A和B两种人工辅助生育技术后，王某选定了A技术并交纳了相应的费用，但医院实际按照B技术进行治疗。后治疗失败，王某要求医院返还全部医疗费用。下列哪一选项是正确的?()
水运工程施工监理机构的权利包括有权()的会议。
某工业企业位于县城，2009年经济业务如下：(1)原拥有土地面积共计50000平方米，其中：企业生产厂房占地40000平方米、职工医院占地2000平方米、职工子弟学校占地1500平方米、厂区外公用绿化占地1000平方米、厂内绿化占地2200平方米，
公有制的主体地位主要体现在()。
任何货币的一个必要条件是本身具有价值。()
按照逻辑结构分类，结构可以分为线性结构和非线性结构，栈属于______。

最新回复(0)

设A=[aij]为n阶实对称阵，二次型 f(x1，x2，…，xn)= 为正定二次型的充分必要条件是( )．

考研数学三

(2007年)当x→0+时，与等价的无穷小量是()

假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1－e－λx的概率密度函数fy(y)．

计算积分+sin3y)dx。

若曲线y=x3+ax2+bx+1有拐点（—1，0），则b=________。

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(0，3)，Y～N(0，4)，相关系数ρXY=，则(X，Y)的概率密度f(x，y)为________．

已知4阶方阵A=[α1，α2，α3，α4]，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α1，α2线性无关，若β=α1+2α2一α3=α1+α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为______．

设X1，X2，…Xn是独立同分布的随机变量序列，EXi=μ，DXi=σ2，i=1，2。…，n，令Yn=证明：随机变量序列{Yn}依概率收敛于μ.

设A，B为随机事件，且P(A)=，P(B|A)=，P(A|B)=，令求二维随机变量(X，Y)的概率分布；

若函数y＝f(x)有fˊ(x0)＝1／2，则当△x→0时，该函数在x＝x0点外的微分dy是()．

设X～N(μ，σ2)，其分布函数为F(x)，对任意实数a，讨论F(-a)+F(a)与1的大小关系．

EDI的优点有

——明天下午有足球赛吗?——这就得看天气了。

王某因多年未育前往某医院就医，经医院介绍A和B两种人工辅助生育技术后，王某选定了A技术并交纳了相应的费用，但医院实际按照B技术进行治疗。后治疗失败，王某要求医院返还全部医疗费用。下列哪一选项是正确的?()

水运工程施工监理机构的权利包括有权()的会议。

公有制的主体地位主要体现在()。

任何货币的一个必要条件是本身具有价值。()

按照逻辑结构分类，结构可以分为线性结构和非线性结构，栈属于______。