设随机试验成功的概率p=0.20,现在将试验独立地重复进行100次,则试验成功的次数介于16和32次之间的概率α=____.

admin2017-08-07  20

问题 设随机试验成功的概率p=0.20,现在将试验独立地重复进行100次,则试验成功的次数介于16和32次之间的概率α=____.

选项

答案0.84

解析 以X表示“在100次独立重复试验中成功的次数”,则X服从参数为(n,p)的二项分布,其中n=100,p=0.20,且

由棣莫弗一拉普拉斯中心极限定理,知随机变量

近似服从标准正态分布N(0,1).因此试验成功的次数介于16和32次之间的概率

    =ψ(3)一ψ(一1)=ψ(3)一[1一ψ(1)]=0.9987一(1一0.8413)=0.84,
其中ψ(u)是标准正态分布函数.
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