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  3. 设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2－2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t∈_______．

设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2－2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t∈_______．

admin2019-05-12  42
问题 设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2－2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t∈_______．
选项
答案(－4／5，0)
解析 二次型矩阵

顺序主子式
△1=1，△2==1－t2＞0，△3=|A|=－5t2－4t＞0，
所以t∈(－4／5，0)．
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考研数学一

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