设三元二次型x12+x22+5x32+2tx1x2－2x1x3+4x2x3是正定二次型，则t∈_______．

admin2019-05-12 45

问题设三元二次型x₁²+x₂²+5x₃²+2tx₁x₂－2x₁x₃+4x₂x₃是正定二次型，则t∈_______．

选项

答案(－4／5，0)

解析二次型矩阵

顺序主子式
△₁=1，△₂=

=1－t²＞0，△₃=|A|=－5t²－4t＞0，
所以t∈(－4／5，0)．

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