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设某企业生产某一商品Q件时的总收益为R=R(Q)=100一Q2,总成本为C(Q)=200+5Q+Q2,问政府对每件商品征收货物税为多少时,在企业获得最大利润的情况下,总税额最大?
设某企业生产某一商品Q件时的总收益为R=R(Q)=100一Q2,总成本为C(Q)=200+5Q+Q2,问政府对每件商品征收货物税为多少时,在企业获得最大利润的情况下,总税额最大?
admin
2020-05-02
12
问题
设某企业生产某一商品Q件时的总收益为R=R(Q)=100一Q
2
,总成本为C(Q)=200+5Q+Q
2
,问政府对每件商品征收货物税为多少时,在企业获得最大利润的情况下,总税额最大?
选项
答案
设每件商品征收的货物税为a,则由已知条件可得总利润为 L(Q)=R(Q)-C(Q)-aQ=-2Q
2
+(5-Q)-200 则 L′(Q)=-4Q+50-a, L"(Q)=-4 令L′(x)=0,得驻点[*]又L"(Q
0
)=-4<0,所以此时利润达到最大值,总税收为 [*] 再令T′(a)=0,即[*]得a=25.又[*]所以当a=25时,总税收取到最大值,此时征收税额为[*]
解析
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考研数学一
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