设，则矩阵A和B( )

admin2017-11-30 35

问题设

，则矩阵A和B( )

选项 A、合同且相似。
B、合同不相似。
C、相似不合同。
D、既不相似，也不合同。

答案B

解析因为

所以A的特征值为0，1，4。
两个实对称矩阵相似的充分必要条件是特征值相同；两个实对称矩阵合同的充分必要条件是正负特征值的个数相同。故选(B)。

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