设f(x，y)可微，f(1，2)=2，f’x(1，2)=3，f’y(1，2)=4，φ(x)=f(x，f(x，2x))，则φ’(1)=____．

admin2018-05-16 37

问题设f(x，y)可微，f(1，2)=2，f’_x(1，2)=3，f’_y(1，2)=4，φ(x)=f(x，f(x，2x))，则φ’(1)=____．

选项

答案47

解析 φ’(x)=f_x’(x，f(x，2x))+f_y’(x，f(x，2x))．[f_x’(x，2x)+2f_y’(x，2x)]，
则φ’(1)=f_x’(1，f(1，2))+f_y’(1，f(1，2))．[f_x’(1，2)+2f_y’(1，2)]
=f_x’(1，2)+f_y’(1，2).[f_x’(1，2)+2f_y’(1，2)]=3+4(3+8)=47．

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