不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)戈+2＞0的解为一切实数，则( )。

admin2019-03-12 35

问题不等式(a²-3a+2)x²+(a-1)戈+2＞0的解为一切实数，则( )。

选项 A、a＜1
B、a≤1或a＞2
C、a＞15／7
D、a＜1或a＞15／7
E、a≤1或a＞15／7

答案E

解析不等式的解为一切实数，当不等式是一元一次不等式时，即a²-3a+2=0，a=1或2，当a=1时不等式解为一切实数，当a=2时不成立；当不等式是一元二次不等式时，要满足不等式的解为一切实数，则△=(a-1)²-8(a²-3a+2)＜0，解得a＜1或a＞15／7，所以综合得到a≤1或a＞15／7，应选E。

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