设位于第一象限的曲线y=f(x)上任一点P(x，y)的切线在x轴上的截距等于该点法线在y轴上截距的相反数，且曲线经过点(1，0)，求该曲线．

admin2019-08-23 18

问题设位于第一象限的曲线y=f(x)上任一点P(x，y)的切线在x轴上的截距等于该点法线在y轴上截距的相反数，且曲线经过点(1，0)，求该曲线．

选项

答案切线为Y—y=y’(X-x)，令Y=0得[*] 法线为Y-y=[*]，令X=0得[*] [*] 初始条件代入得C=0，所求曲线为ln(y²+x²)+2arctan[*]=0．

解析

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考研数学一

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