首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1=(6,—1,1)T与α2=(—7,4,2)T是线性方程组 的两个解,则此方程组的通解是_______。
设α1=(6,—1,1)T与α2=(—7,4,2)T是线性方程组 的两个解,则此方程组的通解是_______。
admin
2018-12-29
21
问题
设α
1
=(6,—1,1)
T
与α
2
=(—7,4,2)
T
是线性方程组
的两个解,则此方程组的通解是_______。
选项
答案
(6,—1,1)
T
+k(13,—5,—1)
T
,k为任意常数
解析
一方面因为α
1
,α
2
是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,所以一定有r(A)=
<3。另一方面由于在系数矩阵A中存在二阶子式
= —1≠0,所以一定有r(A)≥2,因此必有r(A)=
=2。
由n—r(A)=3—2=1可知,导出组Ax=0的基础解系由一个解向量构成,根据解的性质可知
α
1
—α
2
=(6,—1,1)
T
—(—7,4,2)
T
=(13,—5,—1)
T
是导出组Ax=0的非零解,即基础解系,则方程组的通解为
x=(6,—1,1)
T
+k(13,—5,—1)
T
,k为任意常数。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/BI1RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
证明ex2cosnxdx=0.
设α1=(1+λ,1,1),α2=(1,1+λ,1),α3=(1,1,1+λ),若β=(0,λ,λ2)可以由α1,α2,α3线性表示且表示法是唯一的,则λ应满足的条件是_______.
A=,E为3阶单位矩阵,B=(A-E)-1(A+E),则(B-E)-1=_____.
设L为上半椭圆4x2+y2=1的逆时针方向,则曲线积分=________.
设随机变量X服从参数为2,p的二项分布,随机变量Y服从参数为1,p的二项分布,若P{X≥1}=,则P{Y≥1}=_______.
设f(x)可导,且它的任何两个零点的距离都大于某一个正数(称零点是孤立的),g(x)连续,且当f(x)≠0时g(x)可导,令φ(x)=g(x)|f(x)|,讨论φ(x)的可导性.
计算曲面积分的上侧,a为大于0的常数.
求证:若向量a、b、c不共面,则向量a×b,b×c,c×a也不共面.
甲袋中有4个白球和6个黑球,乙袋中有5个白球和5个黑球,今从甲袋中任取2个球,从乙袋中任取一个球放在一起,再从这3个球中任取一球,求最后取到白球的概率.
随机试题
五苓散的君药是
下列名句出处对应都正确的是:①朝闻道,夕死可矣②吾生也有涯,而知也无涯③知者不言,言者不知④穷则独善其身,达则兼善天下
张某、方某共同出资,分别设立甲公司和丙公司。2019年3月1日,甲公司与乙公司签订了开发某房地产项目的《合作协议一》,约定如下:甲公司将丙公司10%的股权转让给乙公司,乙公司在协议签订之日起三日内向甲公司支付首付款4000万元,尾款1000万元在次年3月1
食管有3处生理性狭窄。第一狭窄为食管的起始处,第二狭窄为食管在左主支气管的后方与其交叉处,第三狭窄为食管通过膈的食管裂孔处。()
急性羊水过多发生时间在
服用短效避孕药在前半周期出现阴道不规则流血,正确处理应选择
下列说法正确的是( )。
金老师在班上组建了不同的兴趣小组,鼓励学生按照兴趣参加不同的小组,每个小组成员均可以获得该小组的荣誉。金老师的做法()。
一切从实际出发,是我们制定路线、方针的基本原则,现阶段中国最大的实际是()。
TheelephantsofThailandusednevertobeshortofworkhaulingtimber.Butmostofthecountry’sforestshavebeencutdown,a
最新回复
(
0
)