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过z轴及点M(3,-2,5)的平面方程是__________.
过z轴及点M(3,-2,5)的平面方程是__________.
admin
2016-11-03
33
问题
过z轴及点M(3,-2,5)的平面方程是__________.
选项
答案
2x+3y=0
解析
设所求平面方程为
Ax+By+Cz+D=0.
由题设知,平面必过点(0,0,0),由此知D=0. .
又平面法向量,n=(A,B,C)应与z轴上的单位向量k=(0,0,1)垂直,从而
n.k=C=0.
而点M(3,一2,5)在平面上,由Ax+By=0,有
3A一2B=0,
即B=
A.将其代入Ax+By=0,得到
Ax+
Ay=0,
故所求平面方程为
2x+3y=0.
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考研数学一
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