设a为实数,问方程ex=ax2有几个实根?

admin2017-12-18  29

问题 设a为实数,问方程ex=ax2有几个实根?

选项

答案当a=0时,方程无解; [*] 由φ’(x)=2xe-x一x2e-x=x(2一x)e-x=0得x=0或x=2.当x<0时,φ’(x)<0;当0<x<2时,φ’(x)>0;当x>2时,φ’(x)<0, [*] 1)当a≤0时,方程无解; 2)[*]时,方程有两个根,分别位于(一∞,0)内及x=2; 3)当[*]时,方程有三个根,分别位于(一∞,0),(0,2),(2,+∞)内; 4)当[*]时,方程只有一个根,位于(一∞,0)内。

解析
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