假设{an}是首相为20的等差数列，{bn}是首相为30的等差数列，已知数列{an+bn}的前100项的和是10000，则a100+b100的值是多少?

admin2015-05-07 39

问题假设{a_n}是首相为20的等差数列，{b_n}是首相为30的等差数列，已知数列{a_n+b_n}的前100项的和是10000，则a₁₀₀+b₁₀₀的值是多少?

选项 A、10000
B、50
C、200
D、5000
E、150

答案E

解析根据题意可知，数列｛a_n+b_n｝的前100项的和是数列{a_n}前100项和与数列{b_n}前100项和相加，即

已知a₁+b₁=50，带入上式可得a₁₀₀+b₁₀₀=150。

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