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设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),h’(1)=1,g’(1)=2,则g(1)等于( )
设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),h’(1)=1,g’(1)=2,则g(1)等于( )
admin
2019-03-14
17
问题
设函数g(x)可微,h(x)=e
1+g(x)
,h’(1)=1,g’(1)=2,则g(1)等于( )
选项
A、ln3—1.
B、一1n3—1.
C、一ln2—1.
D、ln2—1.
答案
C
解析
先对已知函数h(x)=e
1+g(x)
两边同时对x求导,可得h’(x)=e
1+g(x)
g’(x).在上面的等式中令x=1,结合已知h’(1)=1,g’(1)=2可知1=h’(1)=e
1+g(1)
g’(1)=2e
1+g(1)
,因此得g(1)=一ln2—1,故选C.
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考研数学二
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