首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,证明:存在ξ∈(1,2),使得ξf’(ξ)=f(ξ)=f(2)-2f(1).
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,证明:存在ξ∈(1,2),使得ξf’(ξ)=f(ξ)=f(2)-2f(1).
admin
2021-11-09
26
问题
设f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,证明:存在ξ∈(1,2),使得ξf’(ξ)=f(ξ)=f(2)-2f(1).
选项
答案
由xf’(x)-f(x)=f(2)-2f(1)得[*]=0. 从而[*]=0,辅助函数为φ(x)=[*] 令φ(x)=[*] 则φ(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且φ(1)=φ(2)=f(2)-f(1), 由罗尔定理,存在ξ∈(1,2),使得φ’(ξ)=0, 而φ’(x)=[*],故ξf’(ξ)-f(ξ)=f(2)-2f(1).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/lPlRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)在[0,+∞)上非负连续,且f(χ)∫0χf(χ-t)dt=2χ3,则f(χ)=_______.
设f(χ)=sin3χ+∫-ππχf(χ)dχ,求∫0πf(χ)dχ.
用配方法化二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12+χ2χ3为标准二次型.
过设曲线=1(0<a<4)与χ轴、y轴所围成的图形绕χ轴旋转所得立体体积为V1(a),绕y轴旋转所得立体体积为V2(a),问a为何值时,V1(a)+V2(a)最大,并求最大值.
讨论f(χ,y)=在点(0,0)处的连续性、可偏导性及可微性.
设f(χ)=sinχ,f[φ(χ)]=1-χ2,则φ(χ)=_______,定义域为_______.
计算二重积分(χ+y)dχdy,其中D:χ2+y2≤χ+y+1.
求微分方程y〞+2y′-3y=(2χ+1)eχ的通解.
随机试题
Publicity(宣传,报道)offersseveralbenefits.Therearenocostsformessagetimeorspace.Anadinprimetimetelevisionmaycost
可对抗去甲肾上腺素导致的局部组织缺血性坏死的药物是
有人对“不到长城非好汉”这句名言的理解是:“如果不到长城,就不是好汉。”假定这种理解为真,则下列哪项判断必然为真?()
(2009年)正弦交流电压的波形图如图8—21所示,该电压的时域解析表达式为()。
污水量预测与计算时,生活污水量约占生活用水量的()。
1996年4月,中国证监会发出《关于规范企业债券的证券交易所上市交易等有关问题的通知》,规定企业债券上市的最终批准权属于中国证监会,企业债券可以回购。()
个人汽车贷款是指银行向()发放的用于购买汽车的贷款。
所谓决断,就是在大量的调查研究的基础上,就各种可行性的备择方案,由领导者听取分析论证后,进行选优抉择的行为,也就是我们平时所说的“拍板定案”。你若作为某一区域或层次的一把手,该如何进行拍板定案呢?
以下程序用来统计文件中字符的个数(函数feof用以检查文件是否结束,结束时返回非零)#include<stdio.h>main(){FILE*fp;longnum=0;fp=fopen(
ManyadvocatesofauniversalhealthcaresystemIntheUnitedStateslooktoCanadafortheirmodel.WhiletheCanadianhealthca
最新回复
(
0
)