求级数的收敛域与和函数．

admin2019-09-04 46

问题求级数

的收敛域与和函数．

选项

答案令x²+x+1=t，则级数化为[*]，所以级数[*]的收敛半径为R=1，注意到t=x²+x+1=[*]，又t=1时，级数[*]收敛，所以级数[*]的收敛域为[*] 由x²+x+1≤1得-1≤x≤0，故级数[*]的收敛域为[-1，0]．令S(x)=[*]，x=-1，0时，S(-1)=S(0)=1，x∈(-1，0)时， [*]

解析

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考研数学三

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设
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将函数f(x)=展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．
正项级数收敛的充分必要条件为其部分和数列{Sn}_______．
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