某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布．商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元，计算此商店经销该种商品每周所

admin2019-09-27 23

问题某商店经销某种商品，每周进货数量X与顾客对该种商品的需求量Y之间是相互独立的，且都服从[10，20]上的均匀分布．商店每出售一单位商品可获利1000元；若需求量超过了进货量，商店可从其他商店调剂供应，这时每单位商品获利500元，计算此商店经销该种商品每周所得利润的期望值．

选项

答案设R为商店每周的利润，则有R=[*] 因为X，Y相互独立且都服从[10，20]上的均匀分布，所以(X，Y)的联合密度函数为 [*] 故E(R)=∫₁₀²⁰dy∫₁₀^y500(x+y)×[*]+∫₁₀²⁰dy∫_y²⁰1000y×[*] =[*]+7500≈14166．7(元)．

解析

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考研数学一

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考研数学一

求函数f(x，y)=x3一y3+3x2+3y2一9x的极值。

(Ⅰ)记力(R)={(x，y)｜x2+y2≤R2}，求dxdy；(Ⅱ)证明∫—∞+∞．

设方程组有解．(1)确定a、b的值；(2)求其导出组的基础解系，并用之表示原方程组的全部解．

设X在区间[一2，2]上服从均匀分布，令求：(1)Y，Z的联合分布律；(2)D(Y+Z)．

设n阶矩阵A的伴随阵为A，证明：(1)若｜A｜＝0，则｜A｜＝0；(2)｜A*｜＝｜A｜n-1．

设a，b，c＞0，在椭球面的第一卦限部分求一点，使得该点处的切平面与三个坐标面所围成的四面体的体积最小．

设A=(x－z，x3+yz，－3xy3)，求其中曲面∑为锥面在xOy面的上方部分，其单位法向量n指向锥面∑外侧。

函数(Ⅰ)将f(x)展开成(x－1)的幂级数，并求此幂级数的收敛域；(Ⅱ)在此收敛域上，该幂级数是否都收敛于f(x)?如果在某处收敛而不收敛于f(x)在该处的值，那么收敛于什么?均要求说明理由．

设事件A，B，C是一个完备事件组，即它们两两互不相容且其和为Ω，则下列结论中一定成立的是

以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为()

男性，40岁，急性肠梗阻2天，反复大量呕吐胃内容物，伴乏力，尿少，肢端湿冷，查体：脉搏细速118次/分；血压70/50mmHg，皮肤干燥，眼窝内陷，血清钠135mmol/L。

招标投标管理的法律依据是()。

未经注册以造价工程师名义从事工程造价活动的，由省级注册机构责令其停止违法活动，并可处以()万元以下的罚款。

下列不属于成本类科目的是()。

()不是明确调查目标时应遵循的原则。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填人问号处，使之呈现一定的规律性：()

设总体X服从参数为p的0-1分布，则来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的概率分布为________.

讨论级数dx的敛散性．

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求函数f(x，y)=x3一y3+3x2+3y2一9x的极值。

(Ⅰ)记力(R)={(x，y)｜x2+y2≤R2}，求dxdy；(Ⅱ)证明∫—∞+∞．

设方程组有解．(1)确定a、b的值；(2)求其导出组的基础解系，并用之表示原方程组的全部解．

设X在区间[一2，2]上服从均匀分布，令求：(1)Y，Z的联合分布律；(2)D(Y+Z)．

设n阶矩阵A的伴随阵为A*，证明：(1)若｜A｜＝0，则｜A*｜＝0；(2)｜A*｜＝｜A｜n-1．

设a，b，c＞0，在椭球面的第一卦限部分求一点，使得该点处的切平面与三个坐标面所围成的四面体的体积最小．

设A=(x－z，x3+yz，－3xy3)，求其中曲面∑为锥面在xOy面的上方部分，其单位法向量n指向锥面∑外侧。

函数(Ⅰ)将f(x)展开成(x－1)的幂级数，并求此幂级数的收敛域；(Ⅱ)在此收敛域上，该幂级数是否都收敛于f(x)?如果在某处收敛而不收敛于f(x)在该处的值，那么收敛于什么?均要求说明理由．

设事件A，B，C是一个完备事件组，即它们两两互不相容且其和为Ω，则下列结论中一定成立的是

以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为()

男性，40岁，急性肠梗阻2天，反复大量呕吐胃内容物，伴乏力，尿少，肢端湿冷，查体：脉搏细速118次/分；血压70/50mmHg，皮肤干燥，眼窝内陷，血清钠135mmol/L。

招标投标管理的法律依据是()。

未经注册以造价工程师名义从事工程造价活动的，由省级注册机构责令其停止违法活动，并可处以()万元以下的罚款。

下列不属于成本类科目的是()。

()不是明确调查目标时应遵循的原则。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填人问号处，使之呈现一定的规律性：()

设总体X服从参数为p的0-1分布，则来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的概率分布为________.

讨论级数dx的敛散性．

设n阶矩阵A的伴随阵为A，证明：(1)若｜A｜＝0，则｜A｜＝0；(2)｜A*｜＝｜A｜n-1．