2. 考研
  3. 设A为三阶实对称矩阵，存在正交矩阵Q=y22+y32． (1)求正交矩阵Q； (2)求矩阵A．

设A为三阶实对称矩阵，存在正交矩阵Q=y22+y32． (1)求正交矩阵Q； (2)求矩阵A．

admin2021-11-15  25
问题 设A为三阶实对称矩阵，存在正交矩阵Q=y22+y32．
(1)求正交矩阵Q；
(2)求矩阵A．
选项
答案(1)显然A的特征值为λ1=0，λ2=λ3=1， α1=[*]为矩阵A的属于特征值λ1=0的线性无关的特征向量． 令α=[*]为矩阵A的属于特征值λ2=λ3=1的特征向量， 因为AT=A，所以α1Tα=0，即-x1+x2=0， [*]
解析
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考研数学二

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