2. 考研
  3. 设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶方阵，且α1，α2，α3，α4为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为(1，0，-4，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为( )。

设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶方阵，且α1，α2，α3，α4为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为(1，0，-4，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为( )。

admin2021-01-28  57
问题 设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶方阵，且α1，α2，α3，α4为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为(1，0，-4，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为(       )。
选项 A、α1，α2，α3
B、α1，α2，α3+α3
C、α1，α3，α4
D、α1+α2α2+2α4α4
答案D
解析 由rA=3得，r(A*)=1，则A*X=0的基础解系由3个线性无关的解向量构成。
由α1=4α3=0得α1，α3成比例，显然A、B、C不对，选D。
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考研数学三

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